Детерминированные воздействия

Метод: Обратные вычисления на основе коэффициентов прироста аргументов

Пусть задана функция formula_1_1. В соответствии с целевыми установками, как сама функция, так и ее аргументы могут либо увеличиваться, либо уменьшаться. С помощью индивидуальных коэффициентов, т.е. коэффициентов, вычисляемых для каждого из аргументов функции целевую установку, можно учесть следующим образом: если прирост положительный, то индивидуальный коэффициент должен умножаться на свой аргумент, если отрицательный, то - аргумент должен делиться на него.

Целевая установка: formula_1_3.

Введем индивидуальные коэффициенты:

 

formula_1_4

Задача обратных вычислений примет вид:
formula_1_4

Пример. Известна зависимость рентабельности (Р) от прибыли (П) и себестоимости продукции (С). Одна из формул расчета рентабельности имеет вид: Одна из формул расчёта рентабельностицелевая установка следующая: повысить рентабельность за счет повышения прибыли и снижения себестоимости, причем большая часть прироста рентабельности должна произойти за счет повышения прибыли, а меньшая - за счет снижения себестоимости, что можно выразить следующим образом: formula_1_6 

Введем индивидуальные коэффициенты и составим систему уравнений:

formula_1_7_1  formula_1_7_2

 

Решив ее, относительно koef_1_2и koef_1_2, получим:formula_1_8

Проверка: formula_1_18

formula_1_19

  Метод: Решение задач без указания приоритетности целей

Достаточно часто важность целей установить или невозможно, или затруднительно. Иногда такая характеристика лицо, формирующее решение, не интересует. Например, если у функции имеется 7 - 10 аргументов, то определить приоритетность целей, отражаемых с их помощью, весьма проблематично. Очень часто перед лицом, формирующим решение, стоит задача добиться цели без указания каких либо приоритетов в путях ее достижения. В таких случаях задача обратных вычислений упрощается и сводится к решению уравнений с одним неизвестным. Неизвестным служит единый коэффициент, на который следует либо умножить, либо разделить исходные значения аргументов, чтобы получить желаемый прирост функции. Как и ранее функция дополняется целевыми установками, однако коэффициенты относительной важности отсутствуют. 

Пусть задана функция formula_1_1. Как и ранее в соответствии с целевыми установками возникают следующие варианты обратных вычислений: formula_1_9

Как видим, коэффициенты относительной важности отсутствуют.

Пусть целевая установка следующая: formula_1_10_1

Если ввести единый коэффициентkoef_1_3, то можно получить следующее: formula_1_10_2

Задача обратных вычислений примет вид: formula_1_10_3

Пример. Пусть для исчисления прибыли используется формула: f-pr_1где prib_1_1- прибыль; viruchka_1 - выручка; seb_1- себестоимость продукции.

log_1

Будем считать, что необходимо повысить прибыль за счет повышения выручки и себестоимости. Такая целевая установка оформляется следующим образом:  f-pr_2

Представим обратные вычисления в виде следующего выражения: f-pr_3

Введем величину koef_3и запишем: formula_1_11_1

Откуда получим: formula_1_11_2

Проверка: formula_1_11_3